2008년 08월 22일
주사위 문제
11명 중에 한 사람을 선정하기 위해서 주사위를 굴리기로 했다.
주사위를 유한한 횟수 이내로 굴려 균등한 확률로 11명 중의 한 명을 선정할 수 있는 방법을 서술하시오.
(단, 주사위는 정 6면체이며 주사위 이외의 다른 선택방법은 없다.)
이 문제를 풀 수 있습니까?
ps. 문제의 출제 배경 및 오답 사례 (2008/09/05 추가)
이 문제는 2008년 8월 22일 (주)네오플에 근무하는 정모씨가 출제한 '버스문제'에 응수하기 위해 출제하였습니다.
애시당초 확률 분배로는 풀 수 없다는게 쉽게 증명되기 때문에 다른 방법의 접근을 시도하라는 의도로 출제하였으나 8~90%의 사람들은 이 문제를 확률 분배, 혹은 경우의수 분배(같은 말임)로 풀려고 시도했습니다.
가장 흔한 오답으로는 2회 던져서 주사위 눈의 합을 이용해 배분한다는 것이었고 (이 의견은 끝없이 반복되었습니다.)
그 다음으로는 11회, 혹은 66회를 던지면 경우의수가 11의 배수가 될거라는 의견이었습니다.
예외가 발생하면 다시 굴리는 방법. 주사위가 아닌 다른 도구 혹은 선택수단(사람의 선택 포함)을 동원하는 방법.
하지만 이 문제는 결코 '방법을 서술하시오' 가 아닙니다.
제가 궁금했던 질문은 바로 '이 문제를 풀 수 있습니까?' 이기 때문입니다.
현재까지 가장 유력한 답은 '없다' 입니다.
# by | 2008/08/22 19:36 | 생각의 틀을 깨고 | 트랙백(1) | 덧글(7)
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제목 : 6주사위와 11명 중 1명 : 2주사위와 3명 중 1명
11명 중 1명 까칠한 님의 글 이 글을 이해하려면, 까칠한 님의 답안이랑, 그 전의 문제(와 고율씨 블로그에서 진행되었던 논의들)랑을 쭉 읽어 보셔야 해요. 까칠한 님의 답안을 검증해 보기 위해서 무식하게 확률을 계산해 보려고 했는데, 너무 복잡하더라고요.....more
주사위를 아무리 던져도 경우의 수는 6의 n승이 될 뿐입니다.
그리고 6의 n승은 결코 11의 배수가 될 수 없습니다.
만약 2번 던져서 값을 더해 2~12의 범위를 만들어냈다면. 이 방법은 답이 되지 못합니다.
2 가 나올 확률은 1/36 이지만 7이 나올 확률은 6/36 이므로 불공평하기 때문입니다.
http://codebook.egloos.com/1981981 에서 답을 써보았는데, 한번 읽어봐 주실래요? ^^
안타깝게도 이 문제를 풀수 있다는 결론은 나오지 않았지만 사람들이 어떤 방법으로 문제 해결에 접근을 시도하는지 관찰 할 수 있는 계기가 되었다는데서 의의를 찾고 있습니다.